networkx - Wiener index

Wiener_index

• Wiener index는 chemical graph theory에서 등장하는데, 하나의 chemical graph 내에 등장하는 모든 node pair간의 shortest-path-length의 합을 말합니다.
• 개념상, 복잡계에 쓰인다기보다는 단일 고분자에 대해서 해당 index를 적용하면, 각 고분자가 가지고 있는 Topological index를 추출할 수 있고, 이를 통해 고분자의 특성을 유추할 수 있는 것으로 보입니다.
• 이미 nx.algorithms.wiener_index(G, weight=True)에 구현되어 있으며 공부할 겸 동일하게 구현해봤습니다.

implementation Wiener_index

import networkx as nx 
import itertools 

def wiener_index(G, weight=True): 
    """
    - 주어진 graph에서 모든 node pair의 shortest-path-length를 합한 것을 말합니다.
    - directed network의 경우 는 양쪽 모두를 계사하지만, 
    - undirected network의 경우는 한쪽만 계산하므로 1/2를 곱해주면 됩니다.
    - `nx.algorithms.wiener_index(G, weight=True)`와 동일.
    """
    w_index = 0 
    
    for u, v in itertools.permutations(G, 2):
        w_index += nx.shortest_path_length(G, u, v, weight=weight)
    if nx.is_directed(G)==True: 
        return w_index
    else: 
        return w_index/2.0

reference

• Wiener_index in wikipedia
• networkx.algorithms.wiener.wiener_index