야구) 득점 기대값, 이벤트의 득점 가치

• http://birdsnest.tistory.com/111를 참고하여 작성되었습니다.

RE, Run Expectancy(상황별 기대 득점)

• RE table는 1999년부터 2002년까지의 MLB 데이터를 활용하여 각 상황부터 이닝이 끝날때까지의 득점을 평균을 내서 정리한 표입니다.

RE 99-02	0	1	2
Empty	0.555	0.297	0.117
1st	0.953	0.573	0.251
2nd	1.189	0.725	0.344
3rd	1.482	0.983	0.387
1st_2nd	1.573	0.971	0.466
1st_3rd	1.904	1.243	0.538
2nd_3rd	2.052	1.467	0.634
Loaded	2.417	1.650	0.815

• 2사만루에서의 기대득점은 매우 낮다는 것, 그리고 무사만루에서의 기대득점은 예상보다 훨씬 높다는 것이 눈에 먼저 들어오네요.
• 그리고, 1사 1,2루 에서의 RE보다 1사 3루에서의 RE가 아주 근소하게 높습니다. 미묘한 차이라서 그냥 우연이라고 볼 수도 있겠지만, 이는 1사3루에서는 번트 비율이 높고, 1사 1,2루에서는 강공을 하다가 병살로 끝나는 경우가 많아서 그런 것이 아닐까 하고 소심하게 예측해봅니다.

상황 변화에 따른 RE의 변화정도

• 각 상황별 기대 득점(RE)도 중요하지만, 상황이 달라짐에 따라서, RE가 어떻게 변화는지가 더 중요하다고 생각된다. 아래에서 몇 가지 상황 변화를 토대로 작전의 유의미성을 평가해보려고 하는데.

1. 무사 1루 상황
   • 도루 성공: 0.23 정도의 RE 이득
   • 도루 실패: 0.65 정도의 RE 손해
2. 무사 2루 상황
   • 도루 성공: 0.3 정도의 RE 이득
   • 도루 실패: 0.8 정도의 RE 손해
   • 번트 성공: 0.17 정도의 RE 손해
   • 번트 실패: 0.45 정도의 RE 손해

• 무사 2루 상황에서는 번트가 성공해도, RE에서는 마이너스가 된다는 것이 약간 흥미로운 점. 이 테이블이 절대적인지에 대해서는 고민이 필요하고, 수집된 데이터의 개별 시즌이 어떤 경향을 보였는지(타고투저 등)에 대해서도 알아봐야 하겠으나, 이 테이블은 현대 야구에서 ‘번트는 올바른 공격 방법이 아니다’라는 것을 보여주는 하나의 근거가 될 수 있을 것 같다.

RV: Run Value(득점 가치)

• 상황별 득점 기대값(RE)를 활용하여 게임 중 발생하는 이벤트의 득점 가치를 계산할 수 있다.
  1. 무사 1루 => 도루 성공 => 무사 2루: 1.189 - 0.953
  2. 무사 3루 => 홈런 성공 => 무사 0루: 0.555 - 0.482 + 2.0
• 이런 방식으로 모든 상황별 이벤트의 득점 가치(RV)를 계산할 수 있다. 이해를 위해서 ‘볼넷’에 대해서만 설명하겠다.
  • 0사 0루 시 볼넷의 가치: 0.953 - 0.555
  • 0사 1루 시 볼넷의 가치: 1.573 - 0.953
  • 0사 2루 시 볼넷의 가치: 1.573 - 1.189
• MLB의 1999-2002의 모든 볼넷에 대해서 위 RV에 대해 weight를 주고 볼넷의 개수로 나눈다. 이렇게 되면, 볼넷에 대한 RV의 가중 평균이 계산된다.
  • 즉, 이는 해당 기간 혹은 컨텍스트(1999-2002의 MLB 전체 이벤트 대상)에서 발생한 볼넷이 평균적으로 얼마나 득점 생산에 기여했는가를 말해줍니다.

weighted RV average

• 이렇게 도출해 낸 1999-2002 MLB의 개별 이벤트별 weighted RV average는 다음과 같습니다.

이벤트	weighted RV average
홈런	1.397
3루타	1.070
2루타	0.776
1루타	0.475
에러로 출루	0.508
몸에 맞는 공	0.352
볼넷(고의사구 제외)	0.323
폭투	0.266
도루 성공	0.175
일반적인 아웃 1개	-0.299
삼진아웃	-0.301
도루실패	-0.467

• 여기서 나타난 각각의 값은 해당 이벤트가 해당 컨텍스트에서 얼마나 득점생산에 기여되었는가 를 의미합니다.
  • 예를 들면, 해당 컨텍스트에서 ‘홈런’은 평균적으로 1.397정도의 득점을 획득하는데 기여했다.라고 해석될 수 있습니다.
• 정리하자면, MLB 1999-200의 데이터를 기준으로
  • 개별 상황(아웃카운트 X 주자 상황)부터 이닝 종료까지의 평균 득점을 계산하고(RE)
  • 개별 이벤트가 RE를 향상시키기 위해 얼마나 기여되었는지를 weight로 하여
  • 모든 타석 이벤트에 weight를 고려한 weighted RV average를 계산하였다.

• 이렇게 도출된, weighted RV average는 해당 컨텍스트에서 발생한 개별 이벤트의 실질적인 득점 생산 기여도를 말합니다.

• 몇 가지 흥미로운 점은, 다음을 말할 수 있겠네요. 1루타와 볼넷의 weighted RV average가 다른 것은 아마도 루상에 있던 주자가 추가로 진루할 수 있기 때문이 아닐까 싶습니다.
  • 몸에 맞는 공 >= 볼넷
  • 일반적인 아웃 >= abs(삼진 아웃 ) > 도루사
  • 볼넷 5개 > 홈런 1개 > 볼넷 4개
  • 3루타 1개 +볼넷 1개 = 홈런
  • 도루 성공 3개 >= abs(도루 실패 1개)
  • 에러로 출루 >= 1루타 >= 볼넷
• 다만, 같은 1루타라도, 이용규의 1루타와 김태균의 1루타는 다릅니다. 사실상 김태균의 1루타는 대부분 1루타+도루(루상의 주자 진루) 같은 개념인데, 전체 시즌에 대해서 평균을 낸 값을 그대로 곱해버리면, 이러한 부분이 반영이 되기 힘들지 않나 싶습니다.

wrap-up